傅里葉定理基本上表明，任何輸入信號(hào)都可以表示為不同振幅、頻率和相位的許多正弦波之和。這通常被認(rèn)為代表“頻域"中的信號(hào)。正常示波器在“時(shí)域"中顯示信號(hào)。除了在干凈的正弦波的情況下，時(shí)域表示沒有傳達(dá)關(guān)于構(gòu)成信號(hào)的各種頻率的太多信息。
鎖定將信號(hào)乘以參考頻率的純正弦波。輸入信號(hào)的所有分量同時(shí)乘以基準(zhǔn)。從數(shù)學(xué)上講，不同頻率的正弦波是正交的，即兩個(gè)正弦波乘積的平均值為零，除非頻率wanquan相同。該乘法的乘積產(chǎn)生正比于信號(hào)分量的DC輸出信號(hào)，該信號(hào)的頻率精確地鎖定到參考頻率。低通濾波器(跟隨乘法器)提供平均值，該平均值去除參考信號(hào)與所有其他頻率分量的乘積。
鎖相放大器，因?yàn)樗鼘⑿盘?hào)與純正弦波相乘，所以在參考頻率下測(cè)量信號(hào)的單個(gè)傅里葉(正弦)分量。讓我們看一個(gè)例子。假設(shè)輸入信號(hào)是頻率為f的簡單方波。方波實(shí)際上由許多振幅和相位密切相關(guān)的f倍正弦波組成。2Vpp方波可以表示為：
S(t) = 1.273sin(ωt) + 0.4244sin(3ωt) + 0.2546sin(5ωt) + ...
其中ω=2πf。鎖定到f的鎖定將單獨(dú)鎖定第一個(gè)組件。測(cè)量的信號(hào)將為1.273sin(ωt)，而不是在示波器上測(cè)量的2Vpp。
在一般情況下，輸入由信號(hào)加噪聲組成。噪聲表示為所有頻率下的變化信號(hào)。理想的鎖定僅對(duì)參考頻率處的噪聲作出響應(yīng)。其他頻率的噪聲由乘法器后面的低通濾波器去除。這種“帶寬變窄"是鎖定放大器提供的主要優(yōu)勢(shì)。只有頻率處于參考頻率的輸入才會(huì)產(chǎn)生輸出。
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